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    數據包絡分析法1

    2019-09-26 577
         將航線按照上述綜合評價指數從大到小的順序進行排列,得 可見,這5條航線中,第4條航線收益和貢獻值最大而被評為最好的航線,盡 算這條就線的需求并不是最大;第5條航線因為收益和貢獻值最小且成本最大,被 評為最差的航線,但這條航線的需求是最大的。 這個評估結果和各指標的相對重要性有很大關系。在這個例子中,貢獻值被 認為是最重要的,需求則被認為是最不重要的。

         如果該航空公司把市場份額看得 最重要,則此時需求的權重將最大,評估結果將和上述不同,第5條航線可能會被 認為是最好的。 如果要從投入-產出的角度來評價各被評對象的運輸資源組織效率,則數據包 絡分析(data envelopment analysis,DEA)法是最常用的方法。數據包絡分析法于 1978年由美國三位著名的運籌學家Charnes、Cooper和Rhodes首先提出。 DEA法可以把多種“投入”要素和多種“產出”要素綜合成為效率的分子和分母,綜合前不需要將投入和產出要素轉換成相同的貨幣單位。

         用DEA法衡量效 率可以清晰地說明投入和產出之間的效率關系。 設有n個被評價的單元,稱為決策單元(DMu),各DMu有m個輸入要素(投 人的生產要素,即各種運輸資源)和o個輸出要素(產出要素)。輸人要素是DMu 在運輸活動中需要消耗的資源,如投入的資金總額、各種設備和人力、占地面積等; 輸出要素是表明DMu生產活動成效的某些量,如運輸量、服務質量、經濟效益等。 DEA法根據輸入要素和輸出要素的數據來評價各DMu的相對有效性。

         DEA法是通過建立和求解線性規劃模型進行有效性評估的。線性規劃模型 的建立如下。 1)定義變量和參數 Ei(k=1,2,,n)為第k個DMu的效率,它是產出與投入的比值,是模型的 目標函數。 u:(i=1,2,…,m)為第i種投入的權重變量,用來衡量投入降低一個單位帶來 的相對效率下降。 3(G=1,2…,o)為第j種產出的權重變量,用來衡量產出增加一個單位所帶 來的相對效率提高。 xk為一定時期內由第k個DMu的第i種投入的實際數值,是已知參數。 n為一定時期內由第k個DMu創造的第j種產出的數值,也是已知參數。
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